Algebra Esempi

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{30 y}$

Passaggio 1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{30 y}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{14 x y} \cdot (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

Passaggio 3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

Passaggio 4

Moltiplica $\sqrt{14 x y} (2 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt{14 x y \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $14$ .

$2 \sqrt{42 x y} \cdot \sqrt{30 y}$

Passaggio 5

Moltiplica $2 \sqrt{42 x y} \sqrt{30 y}$ .

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Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt{30 y (42 x y)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $42$ per $30$ .

$2 \sqrt{1260 y (x y)}$

Passaggio 5.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y))}$

Passaggio 5.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y^{1}))}$

Passaggio 5.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt{1260 (x y^{1 + 1})}$

Passaggio 5.6

Somma $1$ e $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x y^{2})}$

Passaggio 6

Riscrivi $1260 x y^{2}$ come ${(6 y)}^{2} \cdot (35 x)$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $36$ da $1260$ .

$2 \sqrt{36 (35) x y^{2}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 x y^{2}}$

Passaggio 6.3

Sposta $x$ .

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 y^{2} x}$

Passaggio 6.4

Sposta $35$ .

$2 \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 35 x}$

Passaggio 6.5

Riscrivi $6^{2} y^{2}$ come ${(6 y)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 35 x}$

Passaggio 6.6

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (35 x)}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$2 (| 6 y | \sqrt{35 x})$

Passaggio 8

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$2 (6 | y | \sqrt{35 x})$

Passaggio 9

Moltiplica $6$ per $2$ .

$12 | y | \sqrt{35 x}$