Algebra Esempi

$\ln (k) = \ln (A) - \frac{E_{a}}{R T}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\ln (k) - \ln (A) = - \frac{𝐄_{a}}{R T}$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{k}{A}) = - \frac{𝐄_{a}}{R T}$

Passaggio 3

Per risolvere per $k$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (\frac{k}{A})} = e^{- \frac{𝐄_{a}}{R T}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (\frac{k}{A}) = - \frac{𝐄_{a}}{R T}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{𝐄_{a}}{R T}} = \frac{k}{A}$

Passaggio 5

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{k}{A} = e^{- \frac{𝐄_{a}}{R T}}$ .

$\frac{k}{A} = e^{- \frac{𝐄_{a}}{R T}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica ogni lato per $A$ .

$\frac{k}{A} A = e^{- \frac{𝐄_{a}}{R T}} A$

Passaggio 5.3

Semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k}{A} A = e^{- \frac{𝐄_{a}}{R T}} A$

Passaggio 5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$k = e^{- \frac{𝐄_{a}}{R T}} A$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Riordina i fattori in $e^{- \frac{𝐄_{a}}{R T}} A$ .

$k = A e^{- \frac{𝐄_{a}}{R T}}$