Algebra Esempi

${(\sqrt{5 x^{3}})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (5 x)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

${\sqrt{5 (x^{2} x)}}^{2}$

Passaggio 1.2

Riordina $5$ e $x^{2}$ .

${\sqrt{x^{2} \cdot 5 x}}^{2}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

${\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)}}^{2}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(x \sqrt{5 x})}^{2}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $x \sqrt{5 x}$ .

$x^{2} {\sqrt{5 x}}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{5 x}}^{2}$ come $5 x$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x}$ come ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} {(5 x)}^{1}$

Passaggio 4.5

Semplifica.

$x^{2} (5 x)$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{2} x$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$5 (x \cdot x^{2})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 (x^{1} x^{2})$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{1 + 2}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$5 x^{3}$