Algebra Esempi

$\frac{4 \sqrt{x^{2}}}{6 \sqrt{y^{3}}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{x^{2}}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{x^{2}})}{6 \sqrt{y^{3}}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $6 \sqrt{y^{3}}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{x^{2}})}{2 (3 \sqrt{y^{3}})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 \sqrt{x^{2}})}{2 (3 \sqrt{y^{3}})}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{x^{2}}}{3 \sqrt{y^{3}}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 x}{3 \sqrt{y^{3}}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$\frac{2 x}{3 \sqrt{y^{2} y}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 x}{3 y \sqrt{y}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{2 x}{3 y \sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x}{3 y \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{2 x}{3 y \sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Passaggio 5.2

Sposta $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Passaggio 5.4

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Passaggio 5.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y {\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 5.7

Riscrivi ${\sqrt{y}}^{2}$ come $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \cdot y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \cdot y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \cdot y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \cdot y^{1}}$

Passaggio 5.7.5

Semplifica.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y \cdot y}$

Passaggio 6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $y$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 (y \cdot y)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3 y^{2}}$