Algebra Esempi

$f (x) = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$ .

$- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 2 \cdot 4^{x - 2}$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$- (2 \cdot 4^{x - 2}) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- (2 \cdot {(2^{2})}^{x - 2}) = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{x - 2}$ .

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Passaggio 1.2.2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (2 \cdot 2^{2 (x - 2)}) = 0$

Passaggio 1.2.2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 2}) = 0$

Passaggio 1.2.2.3.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- (2 \cdot 2^{2 x - 4}) = 0$

Passaggio 1.2.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2^{1 + 2 x - 4} = 0$

Passaggio 1.2.2.5

Sottrai $4$ da $1$ .

$- 2^{2 x - 3} = 0$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 2^{2 x - 3} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 2^{2 x - 3} = 0$ .

$\frac{- 2^{2 x - 3}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{2^{2 x - 3}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Dividi $2^{2 x - 3}$ per $1$ .

$2^{2 x - 3} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$2^{2 x - 3} = 0$

Passaggio 1.2.4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{2 x - 3}) = \ln (0)$

Passaggio 1.2.5

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 1.2.6

Non c'è soluzione per $2^{2 x - 3} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - 2 \cdot 4^{(0) - 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica $- 2 \cdot 4^{(0) - 2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = - 2 \cdot 4^{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - 2 \cdot \frac{1}{4^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = - 2 \cdot \frac{1}{16}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \cdot \frac{1}{16}$

Passaggio 2.2.4.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.2.4.3

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \cdot \frac{1}{8}$

Passaggio 2.2.5

Riscrivi $- 1 (\frac{1}{8})$ come $- (\frac{1}{8})$ .

$y = - \frac{1}{8}$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{1}{8})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{1}{8})$

Passaggio 4