Algebra Esempi

${(m^{2} n)}^{2} {(2 m n^{5})}^{4}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $m^{2} n$ .

${(m^{2})}^{2} n^{2} {(2 m n^{5})}^{4}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{2 \cdot 2} n^{2} {(2 m n^{5})}^{4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$m^{4} n^{2} {(2 m n^{5})}^{4}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 m n^{5}$ .

$m^{4} n^{2} ({(2 m)}^{4} {(n^{5})}^{4})$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 m$ .

$m^{4} n^{2} (2^{4} m^{4} {(n^{5})}^{4})$

Passaggio 4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2^{4} m^{4} n^{2} (m^{4} {(n^{5})}^{4})$

Passaggio 5

Moltiplica $m^{4}$ per $m^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $m^{4}$ .

$2^{4} (m^{4} m^{4}) n^{2} {(n^{5})}^{4}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{4} m^{4 + 4} n^{2} {(n^{5})}^{4}$

Passaggio 5.3

Somma $4$ e $4$ .

$2^{4} m^{8} n^{2} {(n^{5})}^{4}$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 m^{8} n^{2} {(n^{5})}^{4}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{5})}^{4}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 m^{8} n^{2} n^{5 \cdot 4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$16 m^{8} n^{2} n^{20}$

Passaggio 8

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{20}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $n^{20}$ .

$16 m^{8} (n^{20} n^{2})$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 m^{8} n^{20 + 2}$

Passaggio 8.3

Somma $20$ e $2$ .

$16 m^{8} n^{22}$