Algebra Esempi

$2^{x - 1} + 2^{x - 2} + 2^{x - 3} + 2^{x - 4} = 960$

Passaggio 1

Metti in evidenza $2^{x - 4}$ dall'espressione.

$2^{x - 4} (8 + 4 + 2 + 1)$

Passaggio 2

Somma $8$ e $4$ .

$2^{x - 4} (12 + 2 + 1) = 960$

Passaggio 3

Somma $12$ e $2$ .

$2^{x - 4} (14 + 1) = 960$

Passaggio 4

Somma $14$ e $1$ .

$2^{x - 4} \cdot 15 = 960$

Passaggio 5

Sposta $15$ alla sinistra di $2^{x - 4}$ .

$15 \cdot 2^{x - 4} = 960$

Passaggio 6

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 \cdot 2^{x - 4} = 960$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 \cdot 2^{x - 4} = 960$ .

$\frac{15 \cdot 2^{x - 4}}{15} = \frac{960}{15}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 \cdot 2^{x - 4}}{15} = \frac{960}{15}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $2^{x - 4}$ per $1$ .

$2^{x - 4} = \frac{960}{15}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $960$ per $15$ .

$2^{x - 4} = 64$

Passaggio 7

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{x - 4} = 2^{6}$

Passaggio 8

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x - 4 = 6$

Passaggio 9

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6 + 4$

Passaggio 9.2

Somma $6$ e $4$ .

$x = 10$