Algebra Esempi

$(x - 2) (x - 8) = - 9$

Passaggio 1

Semplifica $(x - 2) (x - 8)$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $(x - 2) (x - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 8) - 2 (x - 8) = - 9$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 2 (x - 8) = - 9$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - 2 x + 16 = - 9$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2 x$ da $- 8 x$ .

$x^{2} - 10 x + 16 = - 9$

Passaggio 2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 10 x + 16 + 9 = 0$

Passaggio 3

Somma $16$ e $9$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

Passaggio 4

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x^{2} - 10 x + 5^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Passaggio 4.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Passaggio 4.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 5$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 5

Poni $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 6

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$