Algebra Esempi

$x y - \frac{1}{x y}$

Passaggio 1

Per scrivere $x y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x y}{x y}$ .

$x y \cdot \frac{x y}{x y} - \frac{1}{x y}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$x y$ e $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y (x y)}{x y} - \frac{1}{x y}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x y (x y) - 1}{x y}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x y \cdot y - 1}{x y}$

Passaggio 3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} y \cdot y - 1}{x y}$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1} y \cdot y - 1}{x y}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} y \cdot y - 1}{x y}$

Passaggio 3.5

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} (y^{1} y) - 1}{x y}$

Passaggio 3.6

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) - 1}{x y}$

Passaggio 3.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2} y^{1 + 1} - 1}{x y}$

Passaggio 3.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} - 1}{x y}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{{(x y)}^{2} - 1}{x y}$

Passaggio 3.10

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(x y)}^{2} - 1^{2}}{x y}$

Passaggio 3.11

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x y$ e $b = 1$ .

$\frac{(x y + 1) (x y - 1)}{x y}$