Algebra Esempi

$\frac{x^{2 - 36}}{x - 6} \leq 0$

Passaggio 1

Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a $0$ e risolvendo.

$x^{2 - 36} = 0$

$x - 6 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $x^{2 - 36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $36$ da $2$ .

$x^{- 34} = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{34}} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$1 = 0$

Passaggio 4

Poiché $1 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 5

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 6

Trova il dominio di $\frac{x^{2 - 36}}{x - 6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2 - 36}}{x - 6}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 6 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 6.3

Imposta la base in $x^{2 - 36}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x = 0$

Passaggio 6.4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, 0) \cup (0, 6) \cup (6, \infty)$

Passaggio 7

Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < 0$

$0 < x < 6$

$x > 6$

Passaggio 8

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Testa un valore sull'intervallo $x < 0$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < 0$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 2$

Passaggio 8.1.2

Sostituisci $x$ con $- 2$ nella diseguaglianza originale.

$\frac{{(- 2)}^{2 - 36}}{(- 2) - 6} \leq 0$

Passaggio 8.1.3

Il lato sinistro di $- 7.27595761 E - 12$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

Vero

Passaggio 8.2

Testa un valore sull'intervallo $0 < x < 6$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $0 < x < 6$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 3$

Passaggio 8.2.2

Sostituisci $x$ con $3$ nella diseguaglianza originale.

$\frac{{(3)}^{2 - 36}}{(3) - 6} \leq 0$

Passaggio 8.2.3

Il lato sinistro di $- 1.99873899 E - 17$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

Vero

Passaggio 8.3

Testa un valore sull'intervallo $x > 6$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 6$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 8$

Passaggio 8.3.2

Sostituisci $x$ con $8$ nella diseguaglianza originale.

$\frac{{(8)}^{2 - 36}}{(8) - 6} \leq 0$

Passaggio 8.3.3

Il lato sinistro $9.86076131 E - 32$ è uguale al lato destro $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

Vero

Passaggio 8.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < 0$ Vero

$0 < x < 6$ Vero

$x > 6$ Vero

$x < 0$ Vero

$0 < x < 6$ Vero

$x > 6$ Vero

Passaggio 9

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x < 0$ o $0 < x < 6$ o $x > 6$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < 0 or 0 < x < 6 or x > 6$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, 6) \cup (6, \infty)$

Passaggio 11