Algebra Esempi

${(- 3 m^{- 2})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Passaggio 2

$- 3$ e $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{m^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{m^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Passaggio 5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}}$ per $1$ .

$\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Passaggio 7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{m^{2 \cdot 2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9}{m^{4}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Passaggio 9

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{m^{4}} \cdot \frac{1}{- 2 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 10

Combina.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

Passaggio 11

Moltiplica $m^{4}$ per $m^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Sposta $m^{4}$ .

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} m^{4} (- 2 n^{2})}$

Passaggio 11.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4 + 4} (- 2 n^{2})}$

Passaggio 11.3

Somma $4$ e $4$ .

$\frac{9 \cdot 1}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

Passaggio 12

Moltiplica $9$ per $1$ .

$\frac{9}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

Passaggio 13

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 13.1

Riscrivi.

$\frac{9}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

Passaggio 13.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{9}{m^{8} \cdot - 2 n^{2}}$

Passaggio 14

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 14.1

Sposta $- 2$ alla sinistra di $m^{8}$ .

$\frac{9}{- 2 \cdot m^{8} n^{2}}$

Passaggio 14.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9}{2 m^{8} n^{2}}$