Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x}$

Passaggio 2

Espandi $(x + 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (x - 1) + 1 (x - 1)}{x}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)}{x}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

Passaggio 3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1}{x}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{x^{2} - x + x - 1}{x}$

Passaggio 3.2

Somma $- x$ e $x$ .

$\frac{x^{2} + 0 - 1}{x}$

Passaggio 3.3

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{x^{2} - 1}{x}$ in due frazioni.

$\frac{x^{2}}{x} + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \cdot x}{x^{1}} + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{1} + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 5.2.5

Dividi $x$ per $1$ .

$x + \frac{- 1}{x}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x - \frac{1}{x}$