Algebra Esempi

$\frac{- 5 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{- 3}}{7 {(p^{- 6} q^{8})}^{- 4}}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(m^{- 4} n^{- 5})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5}{7 {(p^{- 6} q^{8})}^{- 4} {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(p^{- 6} q^{8})}^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 5 {(p^{- 6} q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $p^{- 6} q^{8}$ .

$\frac{- 5 {(p^{- 6})}^{4} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{- 6})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 p^{- 6 \cdot 4} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$\frac{- 5 p^{- 24} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{p^{24}} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(q^{8})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{p^{24}} q^{8 \cdot 4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $8$ per $4$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{p^{24}} q^{32}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$- 5$ e $\frac{1}{p^{24}}$ .

$\frac{\frac{- 5}{p^{24}} q^{32}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

$\frac{- 5}{p^{24}}$ e $q^{32}$ .

$\frac{\frac{- 5 q^{32}}{p^{24}}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $m^{- 4} n^{- 5}$ .

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 {(m^{- 4})}^{3} {(n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{- 4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 m^{- 4 \cdot 3} {(n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 m^{- 12} {(n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} {(n^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{- 5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} n^{- 5 \cdot 3}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} n^{- 15}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} \frac{1}{n^{15}}}$

Passaggio 3.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

$7$ e $\frac{1}{m^{12}}$ .

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{\frac{7}{m^{12}} \cdot \frac{1}{n^{15}}}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $\frac{7}{m^{12}}$ per $\frac{1}{n^{15}}$ .

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{\frac{7}{m^{12} n^{15}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{5 q^{32}}{p^{24}} \cdot \frac{m^{12} n^{15}}{7}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{m^{12} n^{15}}{7}$ per $\frac{5 q^{32}}{p^{24}}$ .

$- \frac{m^{12} n^{15} (5 q^{32})}{7 p^{24}}$

Passaggio 6

Sposta $5$ alla sinistra di $m^{12} n^{15}$ .

$- \frac{5 m^{12} n^{15} q^{32}}{7 p^{24}}$