Algebra Esempi

$R = \sqrt{\frac{1}{{(\frac{1}{149 \cdot 10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Passaggio 1

Dividi usando la notazione scientifica.

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Passaggio 1.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$R = \sqrt{\frac{1}{{((\frac{1}{149}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Passaggio 1.2

Dividi $1$ per $149$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \frac{1}{10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Passaggio 1.3

Sposta $10^{9}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Passaggio 2

Dividi usando la notazione scientifica.

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Passaggio 2.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {((\frac{1}{298}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2}}}$

Passaggio 2.2

Dividi $1$ per $298$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \frac{1}{10^{9}})}^{2}}}$

Passaggio 2.3

Sposta $10^{9}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Passaggio 3

Sposta il separatore decimale in $0.0067114$ verso destra di $3$ posizioni e aumenta di $3$ la potenza di $10^{- 9}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(6.71140939 \cdot 10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $6.71140939 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{6.71140939}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Passaggio 5

Eleva $6.71140939$ alla potenza di $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{- 12})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 12 \cdot 2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 24} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Passaggio 7

Sposta il separatore decimale in $45.04301608$ verso sinistra di $1$ posizione e aumenta di $1$ la potenza di $10^{- 24}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Passaggio 8

Sposta il separatore decimale in $0.0033557$ verso destra di $3$ posizioni e aumenta di $3$ la potenza di $10^{- 9}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(3.35570469 \cdot 10^{- 12})}^{2}}}$

Passaggio 9

Applica la regola del prodotto a $3.35570469 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - ({3.35570469}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Passaggio 10

Eleva $3.35570469$ alla potenza di $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Passaggio 11

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{- 12})}^{2}$ .

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Passaggio 11.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1 \cdot 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Passaggio 12

Moltiplica $- 1$ per $11.26075402$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Passaggio 13

Sposta il separatore decimale in $- 11.26075402$ verso sinistra di $1$ posizione e aumenta di $1$ la potenza di $10^{- 24}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1.1260754 \cdot 10^{- 23}}}$

Passaggio 14

Sottrai $1.1260754 \cdot 10^{- 23}$ da $4.5043016 \cdot 10^{- 23}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{3.3782262 \cdot 10^{- 23}}}$

Passaggio 15

Dividi usando la notazione scientifica.

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Passaggio 15.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$R = \sqrt{(\frac{1}{3.3782262}) (\frac{1}{10^{- 23}})}$

Passaggio 15.2

Dividi $1$ per $3.3782262$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \frac{1}{10^{- 23}}}$

Passaggio 15.3

Sposta $10^{- 23}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \cdot 10^{23}}$

Passaggio 16

Sposta il separatore decimale in $0.29601333$ verso desta di $1$ posizione e aumenta di $1$ la potenza di $10^{23}$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10^{22}}$

Passaggio 17

Eleva $10$ alla potenza di $22$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10000000000000000000000}$

Passaggio 18

Moltiplica $2.96013333$ per $10000000000000000000000$ .

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Passaggio 19

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Forma decimale:

$R = 172050380218.508$