Algebra Esempi

$y = - x + 3$ $y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Passaggio 2

Risolvi $- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$2 x^{2} - 3 x + 4 = - x + 3$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 3 x + 4 + x = 3$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 3 x$ e $x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 4 = 3$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 2 x + 4 - 3 = 0$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $3$ da $4$ .

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Passaggio 2.4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 2$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Passaggio 2.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $8$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Passaggio 2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.3

Sottrai $8$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Passaggio 2.7.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Passaggio 2.7.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + i}{2}$

Passaggio 2.7.5

Dividi la frazione $\frac{1 + i}{2}$ in due frazioni.

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

Passaggio 2.8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.1.3

Sottrai $8$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.1.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.1.7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Passaggio 2.8.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Passaggio 2.8.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - i}{2}$

Passaggio 2.8.5

Dividi la frazione $\frac{1 - i}{2}$ in due frazioni.

$x = \frac{1}{2} + \frac{- i}{2}$

Passaggio 2.8.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Passaggio 2.9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}, \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $\frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ a $x$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2

Semplifica $2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi ${(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2}$ come $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ .

$y = 2 ((\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.2

Espandi $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1.1

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1.1.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.3

Moltiplica $\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{i}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.4

Moltiplica $\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1.4.1

Moltiplica $\frac{i}{2}$ per $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.4.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Dividi $0$ per $4$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2 i$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 (i)}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 (0 + \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.5

Somma $0$ e $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$y = i - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 3.2.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$y = i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 \frac{i}{2} + 4$

Passaggio 3.2.1.8

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = i + \frac{- 3}{2} - 3 \frac{i}{2} + 4$

Passaggio 3.2.1.9

$- 3$ e $\frac{i}{2}$ .

$y = i + \frac{- 3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

Passaggio 3.2.1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.10.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = i - \frac{3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

Passaggio 3.2.1.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = i - \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2} + 4$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $i$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = i \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Passaggio 3.2.3

$i$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i \cdot 2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Passaggio 3.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Passaggio 3.2.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Passaggio 3.2.5

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.2.6

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.8.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

Passaggio 3.2.8.2

Somma $- 3$ e $8$ .

$y = - \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2.9

Riordina $- \frac{i}{2}$ e $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $\frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ a $x$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2

Semplifica $2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riscrivi ${(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2}$ come $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ .

$y = 2 ((\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.2

Espandi $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1.1

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1.1.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2} (- \frac{i}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.3

Moltiplica $- \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.4

Moltiplica $- \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + 1 \frac{i}{2} \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.4.2

Moltiplica $\frac{i}{2}$ per $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.4.3

Moltiplica $\frac{i}{2}$ per $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.4.4

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.4.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.4.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.4.7

Somma $1$ e $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.4.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.3.4

Sottrai $\frac{i}{4}$ da $- \frac{i}{4}$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.2.1.4.1

Dividi $0$ per $4$ .

$y = 2 (0 - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = 2 (0 + 2 (- 1) \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.4.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.4.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.4.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 (0 - 1 \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.4.3

Riscrivi $- 1 \frac{i}{2}$ come $- \frac{i}{2}$ .

$y = 2 (0 - \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.5

Sottrai $\frac{i}{2}$ da $0$ .

$y = 2 (- \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{i}{2}$ nel numeratore.

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - i - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$y = - i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.8

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

Passaggio 4.2.1.9

Moltiplica $- 3 (- \frac{i}{2})$ .

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Passaggio 4.2.1.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} + 3 \frac{i}{2} + 4$

Passaggio 4.2.1.9.2

$3$ e $\frac{i}{2}$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

Passaggio 4.2.1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - i - \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- i$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = - i \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Passaggio 4.2.3

$- i$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- i \cdot 2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Passaggio 4.2.5

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.2.6

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.2.8.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

Passaggio 4.2.8.2

Somma $- 3$ e $8$ .

$y = \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2.9

Riordina $\frac{i}{2}$ e $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Passaggio 6