Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 5 x - 6}{x - 9} \cdot \frac{6 x^{2} + 24 x}{- x - 1} \div \frac{x^{2} - 2 x - 24}{- 2}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 5 x - 6}{x - 9} \cdot \frac{6 x^{2} + 24 x}{- x - 1} \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 5 x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 6, 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{x - 9} \cdot \frac{6 x^{2} + 24 x}{- x - 1} \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $6 x$ da $6 x^{2} + 24 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $6 x$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{x - 9} \cdot \frac{6 x (x) + 24 x}{- x - 1} \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $6 x$ da $24 x$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{x - 9} \cdot \frac{6 x (x) + 6 x (4)}{- x - 1} \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $6 x$ da $6 x (x) + 6 x (4)$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{x - 9} \cdot \frac{6 x (x + 4)}{- x - 1} \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{(x - 6) (x + 1)}{x - 9}$ per $\frac{6 x (x + 4)}{- x - 1}$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1) (6 x (x + 4))}{(x - 9) (- x - 1)} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ e $- x - 1$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{(x - 6) (- 1 (- x) + 1) (6 x (x + 4))}{(x - 9) (- x - 1)} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(x - 6) (- 1 (- x) - 1 (- 1)) (6 x (x + 4))}{(x - 9) (- x - 1)} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{(x - 6) (- 1 (- x - 1)) (6 x (x + 4))}{(x - 9) (- x - 1)} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 3.3.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 6) (- 1 (- x - 1)) (6 x (x + 4))}{(x - 9) (- x - 1)} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 3.3.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{((x - 6) \cdot (- 1)) (6 x (x + 4))}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{(x - 6) \cdot - 6 (x (x + 4))}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi.

$\frac{(x - 6) (x + 1) (6 x (x + 4))}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 4.2

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{(x - 6) (- 1 (- x) + 1) (6 x (x + 4))}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(x - 6) (- 1 (- x) - 1 (- 1)) (6 x (x + 4))}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 4.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{(x - 6) (- 1 (- x - 1)) (6 x (x + 4))}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 4.5

Riscrivi.

$\frac{(x - 6) {(- 1)}^{- 1} (6 x (x + 4))}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 4.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $- 1$ .

$\frac{(x - 6) \cdot - 1 (6 x (x + 4))}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $(x - 6) \cdot (- 1)$ per $6 x (x + 4)$ .

$\frac{((x - 6) \cdot (- 1)) (6 x (x + 4))}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 4.8

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{(x - 6) \cdot - 6 x (x + 4)}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Sposta $- 6$ alla sinistra di $x - 6$ .

$\frac{- 6 \cdot (x - 6) x (x + 4)}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(6 \cdot (x - 6)) x (x + 4)}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 6

Scomponi $x^{2} - 2 x - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 6.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 6, 4$

Passaggio 6.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- \frac{6 (x - 6) x (x + 4)}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{(x - 6) (x + 4)}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $(x - 6) (x + 4)$ .

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Passaggio 7.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6 (x - 6) x (x + 4)}{x - 9}$ nel numeratore.

$\frac{- 6 (x - 6) x (x + 4)}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{(x - 6) (x + 4)}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $(x - 6) (x + 4)$ da $- 6 (x - 6) x (x + 4)$ .

$\frac{(x - 6) (x + 4) (- 6 x)}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{(x - 6) (x + 4)}$

Passaggio 7.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 6) (x + 4) (- 6 x)}{x - 9} \cdot \frac{- 2}{(x - 6) (x + 4)}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 6 x}{x - 9} \cdot - 2$

Passaggio 7.2

$\frac{- 6 x}{x - 9}$ e $- 2$ .

$\frac{- 6 x \cdot - 2}{x - 9}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 2$ per $- 6$ .

$\frac{12 x}{x - 9}$