Algebra Esempi

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il logaritmo in base $3$ di $9$ è $2$ .

$2 \cdot 2 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\frac{7}{3}$ come $7 \cdot 3^{- 1}$ .

$4 + \log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$

Passaggio 2.4

Riscrivi $\log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$ come $\log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$4 + \log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$

Passaggio 2.5

Usa le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$4 + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

Passaggio 2.6

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$4 + \log_{3} (7) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$4 + \log_{3} (7) - 1$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da $4$ .

$3 + \log_{3} (7)$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 + \log_{3} (7)$

Forma decimale:

$4.77124374 \dots$