Algebra Esempi

$4 x - 4 z = 12$ $- 6 x + 4 y = - 28$ $- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $4 x - 4 z = 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $4 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 12 + 4 z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 12 + 4 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 12 + 4 z$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $12$ per $4$ .

$x = 3 + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 3 + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Dividi $z$ per $1$ .

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $3 + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 6 x + 4 y = - 28$ con $3 + z$ .

$- 6 (3 + z) + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 \cdot 3 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 3

Riordina $3$ e $z$ .

$x = z + 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 4

Risolvi per $z$ in $x = z + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $z + 3 = x$ .

$z + 3 = x$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 4.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = x - 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$z = x - 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $x - 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- 18 - 6 z + 4 y = - 28$ con $x - 3$ .

$- 18 - 6 (x - 3) + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 18 - 6 (x - 3) + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 18 - 6 x - 6 \cdot - 3 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 3$ .

$- 18 - 6 x + 18 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 x + 18 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 5.2.1.2

Combina i termini opposti in $- 18 - 6 x + 18 + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Somma $- 18$ e $18$ .

$- 6 x + 0 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 5.2.1.2.2

Somma $- 6 x$ e $0$ .

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Passaggio 5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- 2 y + 3 z = 5$ con $x - 3$ .

$- 2 y + 3 (x - 3) = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Passaggio 5.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 y + 3 x + 3 \cdot - 3 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Passaggio 5.4.1.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ in $- 2 y + 3 x - 9 = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y - 9 = 5 - 3 x$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Passaggio 6.1.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = 5 - 3 x + 9$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Passaggio 6.1.3

Somma $5$ e $9$ .

$- 2 y = - 3 x + 14$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y = - 3 x + 14$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 3 x + 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 3 x + 14$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Passaggio 6.2.3.1.2

Dividi $14$ per $- 2$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{3 x}{2} - 7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 6 x + 4 y = - 28$ con $\frac{3 x}{2} - 7$ .

$- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2} - 7) = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2} - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Passaggio 7.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 6 x + 2 (2) (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Passaggio 7.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 6 x + 2 \cdot (2 (\frac{3 x}{2})) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Passaggio 7.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 6 x + 2 (3 x) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 6 x + 2 (3 x) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Passaggio 7.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 6 x + 6 x + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Passaggio 7.2.1.1.4

Moltiplica $4$ per $- 7$ .

$- 6 x + 6 x - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 6 x + 6 x - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Passaggio 7.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.2.1

Somma $- 6 x$ e $6 x$ .

$0 - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Passaggio 7.2.1.2.2

Sottrai $28$ da $0$ .

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Passaggio 8

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$