Algebra Esempi

${(\frac{2 x^{- 1} y}{x^{- 3} y^{- 2}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{- 1} y x^{3}}{y^{- 2}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Sposta $y^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 x^{- 1} y x^{3} y^{2})}^{- 3}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{- 1}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{3}$ .

${(2 (x^{3} x^{- 1}) y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(2 x^{3 - 1} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da $3$ .

${(2 x^{2} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Passaggio 4

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $y^{2}$ .

${(2 x^{2} (y^{2} y))}^{- 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

${(2 x^{2} (y^{2} y^{1}))}^{- 3}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(2 x^{2} y^{2 + 1})}^{- 3}$

Passaggio 4.3

Somma $2$ e $1$ .

${(2 x^{2} y^{3})}^{- 3}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2} y^{3})}^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 6.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 6.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 6.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 6.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 6.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{6} y^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} y^{9}}$