Algebra Esempi

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 1

Riscrivi $14 a^{3}$ come $a^{2} \cdot (14 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 (a^{2} a)} \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 1.2

Riordina $14$ e $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 14 a} \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot (14 a)} \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{2 a} \cdot (| a | \sqrt{14 a}) \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{2 a} (| a | \sqrt{14 a})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{14 a (2 a)} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $14$ .

$\sqrt{28 a \cdot a} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 3.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{28 (a^{1} a)} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 3.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{28 (a^{1} a^{1})} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{28 a^{1 + 1}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{28 a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 4

Riscrivi $28 a^{2}$ come ${(2 a)}^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$\sqrt{4 (7) a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 4.3

Sposta $7$ .

$\sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $2^{2} a^{2}$ come ${(2 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$| 2 a | \sqrt{7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 6

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$2 | a | \sqrt{7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 | a | \sqrt{7} | a |$ .

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Passaggio 7.1

Per moltiplicare dei valori assoluti, moltiplica i termini all'interno di ciascun valore assoluto.

$2 | a \cdot a | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 7.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$2 | a^{1} a | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 7.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$2 | a^{1} a^{1} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 | a^{1 + 1} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 | a^{2} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 8

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$2 a^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Passaggio 9

Moltiplica $2 a^{2} \sqrt{7} \sqrt{5 a}$ .

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Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 a^{2} \sqrt{5 a \cdot 7}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$2 a^{2} \sqrt{35 a}$