Algebra Esempi

$(3 \sqrt[3]{8 x^{2} y^{7}}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $8 x^{2} y^{7}$ come ${(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} y^{7}} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} (y^{6} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} ({(y^{2})}^{3} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Passaggio 1.4

Sposta $x^{2}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{3} {(y^{2})}^{3}$ come ${(2 y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 (y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Passaggio 4

Riscrivi $27 x^{5} y^{5}$ come ${(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} x^{5} y^{5}})$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}})$

Passaggio 4.3

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})})$

Passaggio 4.4

Sposta $x^{2}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}})$

Passaggio 4.5

Riscrivi $3^{3} (x^{3}) y^{3}$ come ${(3 x y)}^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x^{2} y^{2}})$

Passaggio 4.6

Aggiungi le parentesi.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Passaggio 6

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Passaggio 7

Moltiplica $3$ per $5$ .

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Passaggio 8

Moltiplica $6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $15$ per $6$ .

$90 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Passaggio 8.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2} y (x^{2} y^{2})})$

Passaggio 8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2 + 2} y \cdot y^{2}})$

Passaggio 8.4

Somma $2$ e $2$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y \cdot y^{2}})$

Passaggio 8.5

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Sposta $y^{2}$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y)})$

Passaggio 8.5.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y^{1})})$

Passaggio 8.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{2 + 1}})$

Passaggio 8.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{3}})$

Passaggio 9

Riscrivi $x^{4} y^{3}$ come ${(x y)}^{3} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} x y^{3}})$

Passaggio 9.2

Sposta $x$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} y^{3} x})$

Passaggio 9.3

Riscrivi $x^{3} y^{3}$ come ${(x y)}^{3}$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} x})$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$90 y^{3} (x (x y \sqrt[3]{x}))$

Passaggio 11

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $y$ .

$90 (y \cdot y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

Passaggio 11.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$90 (y^{1} y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$90 y^{1 + 3} (x (x \sqrt[3]{x}))$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $3$ .

$90 y^{4} (x (x \sqrt[3]{x}))$

Passaggio 12

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sposta $x$ .

$90 y^{4} (x \cdot x \sqrt[3]{x})$

Passaggio 12.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$90 y^{4} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

$90 y^{4} x^{2} \sqrt[3]{x}$