Algebra Esempi

${(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{5}{12}})}^{4} \div x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{5}{12}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \cdot {(x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \cdot {(x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} \cdot {(x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} \cdot {(x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} \cdot {(x^{\frac{5}{12}})}^{4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{5}{12}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \cdot x^{\frac{5}{12} \cdot 4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{x^{2} \cdot x^{\frac{5}{4 (3)} \cdot 4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} \cdot x^{\frac{5}{4 \cdot 3} \cdot 4}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} \cdot x^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{\frac{5}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2 + \frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.3

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 3 + 5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x^{\frac{6 + 5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.5.2

Somma $6$ e $5$ .

$\frac{x^{\frac{11}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4

Sposta $x^{\frac{2}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{11}{3}} x^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{\frac{11}{3}}$ per $x^{- \frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{11}{3} - \frac{2}{3}}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{11 - 2}{3}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $2$ da $11$ .

$x^{\frac{9}{3}}$

Passaggio 5.4

Dividi $9$ per $3$ .

$x^{3}$