Algebra Esempi

$2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5) = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$

Passaggio 2

Semplifica $2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x) + 2 x \cdot 5 + 3 (3 x + 5)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 5 + 3 (3 x + 5)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x \cdot x + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Passaggio 2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1.1

Sposta $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 (x \cdot x) + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Passaggio 2.1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x^{2} + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Passaggio 2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 5$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 9 x + 3 \cdot 5$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $3$ per $5$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 9 x + 15$

Passaggio 2.2

Somma $10 x$ e $9 x$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 19 x + 15$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $a x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b x + c = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$

Passaggio 4

Dividi per $x$ ciascun termine in $b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$ .

$\frac{b x}{x} = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b x}{x} = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Scomponi $x$ da $6 x^{2}$ .

$b = \frac{x (6 x)}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{x (6 x)}{x^{1}} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$b = \frac{x (6 x)}{x \cdot 1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{x (6 x)}{x \cdot 1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{6 x}{1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.5

Dividi $6 x$ per $1$ .

$b = 6 x + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$b = 6 x + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Dividi $19$ per $1$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1

Scomponi $x$ da $- a x^{2}$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x^{1}} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{- a x}{1} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3.2.5

Dividi $- a x$ per $1$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} - a x + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} - a x - \frac{c}{x}$