Algebra Esempi

$2 a^{2} b - \frac{5}{2} a b^{2} + \frac{7}{12} a b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} b$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $- \frac{5}{2} (a b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$a$ e $\frac{5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{a \cdot 5}{2} b^{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Passaggio 1.1.2

$b^{2}$ e $\frac{a \cdot 5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Passaggio 1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $b^{2} a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 \cdot (b^{2} a)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{7}{12} (a b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$a$ e $\frac{7}{12}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7}{12} b^{2} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Passaggio 1.3.2

$\frac{a \cdot 7}{12}$ e $b^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7 b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Passaggio 1.4

Sposta $7$ alla sinistra di $a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 \cdot a b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{5}{6} (a^{2} b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

$a^{2}$ e $\frac{5}{6}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5}{6} b$

Passaggio 1.5.2

$\frac{a^{2} \cdot 5}{6}$ e $b$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5 b}{6}$

Passaggio 1.6

Sposta $5$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 2

Per scrivere $2 a^{2} b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 a^{2} b \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$2 a^{2} b$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a b$ da $2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $a b$ da $2 a^{2} b \cdot 2$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2) - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $a b$ da $- 5 b^{2} a$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $a b$ da $a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2 - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{12} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $a b$ da $a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $a b$ da $a b (4 a - 5 b) \cdot 6$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 8.1.2

Scomponi $a b$ da $7 a b^{2}$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 8.1.3

Scomponi $a b$ da $a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a b (4 a \cdot 6 - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{a b (24 a - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $6$ per $- 5$ .

$\frac{a b (24 a - 30 b + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 8.5

Somma $- 30 b$ e $7 b$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Passaggio 9

Per scrivere $\frac{5 a^{2} b}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{5 a^{2} b}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

Passaggio 11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $a b$ da $a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Scomponi $a b$ da $5 a^{2} b \cdot 2$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)}{12}$

Passaggio 12.1.2

Scomponi $a b$ da $a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b + 5 a \cdot 2)}{12}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b + 10 a)}{12}$

Passaggio 12.3

Somma $24 a$ e $10 a$ .

$\frac{a b (34 a - 23 b)}{12}$