Algebra Esempi

$\log (\frac{\sqrt[3]{y x^{3}}}{z})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt[3]{y x^{3}}}{z})$ come $\log (\sqrt[3]{y x^{3}}) - \log (z)$ .

$\log (\sqrt[3]{y x^{3}}) - \log (z)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y x^{3}}$ come ${(y x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(y x^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \log (z)$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(y x^{3})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (y x^{3}) - \log (z)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (y x^{3})$ come $\log (y) + \log (x^{3})$ .

$\frac{1}{3} (\log (y) + \log (x^{3})) - \log (z)$

Passaggio 5

Espandi $\log (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (\log (y) + 3 \log (x)) - \log (z)$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

Passaggio 6.2

$\frac{1}{3}$ e $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $3$ da $3 \log (x)$ .

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 (\log (x))) - \log (z)$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log (y)}{3} + \log (x) - \log (z)$