Algebra Esempi

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1 = 0$ .

$8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$8 \cdot \frac{1^{x}}{4^{x}} - 1 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$8 \cdot \frac{1}{4^{x}} - 1 = 0$

Passaggio 1.2.2.3

$8$ e $\frac{1}{4^{x}}$ .

$\frac{8}{4^{x}} - 1 = 0$

Passaggio 1.2.3

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{8}{4^{x}} = 1$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica ogni lato per $4^{x}$ .

$\frac{8}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 1 \cdot 4^{x}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $4^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 1 \cdot 4^{x}$

Passaggio 1.2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$8 = 1 \cdot 4^{x}$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Moltiplica $4^{x}$ per $1$ .

$8 = 4^{x}$

Passaggio 1.2.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Riscrivi l'equazione come $4^{x} = 8$ .

$4^{x} = 8$

Passaggio 1.2.6.2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{2 x} = 2^{3}$

Passaggio 1.2.6.3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x = 3$

Passaggio 1.2.6.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.6.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.6.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{3}{2}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$y = 8 \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}} - 1$

Passaggio 2.2.2.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 8 \cdot \frac{1}{4^{0}} - 1$

Passaggio 2.2.2.1.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 8 \cdot \frac{1}{1} - 1$

Passaggio 2.2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = 8 \cdot \frac{1}{1} - 1$

Passaggio 2.2.2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 8 \cdot 1 - 1$

Passaggio 2.2.2.1.5

Moltiplica $8$ per $1$ .

$y = 8 - 1$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $1$ da $8$ .

$y = 7$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 7)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{3}{2}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 7)$

Passaggio 4