Algebra Esempi

${(4 r^{8} s^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 r^{8} \frac{1}{s^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $4 r^{8} \frac{1}{s^{\frac{1}{2}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$4$ e $\frac{1}{s^{\frac{1}{2}}}$ .

${(r^{8} \frac{4}{s^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 2.2

$r^{8}$ e $\frac{4}{s^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{r^{8} \cdot 4}{s^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 3

Sposta $4$ alla sinistra di $r^{8}$ .

${(\frac{4 \cdot r^{8}}{s^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 r^{8}}{s^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(4 r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $4 r^{8}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{1} {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 5.4

Calcola l'esponente.

$\frac{2 {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 r^{8 (\frac{1}{2})}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 r^{2 (4) \frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 r^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 r^{4}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{2 \cdot 2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{4}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{4}}} {(32 \frac{1}{s^{\frac{5}{4}}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 8

$32$ e $\frac{1}{s^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{4}}} {(\frac{32}{s^{\frac{5}{4}}})}^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 9

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{4}}} {(\frac{s^{\frac{5}{4}}}{32})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 10

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{s^{\frac{5}{4}}}{32}$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{4}}} \cdot \frac{{(s^{\frac{5}{4}})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 10.2

Combina.

$\frac{2 r^{4} {(s^{\frac{5}{4}})}^{\frac{1}{5}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 10.3

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{\frac{5}{4}})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 10.3.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 10.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 11

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot {(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 11.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Passaggio 11.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Passaggio 11.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{1}}$

Passaggio 11.4

Calcola l'esponente.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

Passaggio 12

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

Passaggio 12.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 12.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 12.4

Dividi $r^{4}$ per $1$ .

$r^{4}$