Algebra Esempi

$\frac{5}{4} (2 - k) = 2 (3 k - 1) - \frac{2}{3} k$

Passaggio 1

Poiché $k$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$2 (3 k - 1) - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2

Semplifica $2 (3 k - 1) - \frac{2}{3} k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 k) + 2 \cdot - 1 - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 k + 2 \cdot - 1 - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$6 k - 2 - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.1.4

$k$ e $\frac{2}{3}$ .

$6 k - 2 - \frac{k \cdot 2}{3} = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.1.5

Sposta $2$ alla sinistra di $k$ .

$6 k - 2 - \frac{2 k}{3} = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.2

Per scrivere $6 k$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$6 k \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$6 k$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 k \cdot 3}{3} - \frac{2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 k \cdot 3 - 2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2 k$ da $6 k \cdot 3 - 2 k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $2 k$ da $6 k \cdot 3$ .

$\frac{2 k (3 \cdot 3) - 2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $2 k$ da $- 2 k$ .

$\frac{2 k (3 \cdot 3) + 2 k (- 1)}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.4.1.3

Scomponi $2 k$ da $2 k (3 \cdot 3) + 2 k (- 1)$ .

$\frac{2 k (3 \cdot 3 - 1)}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{2 k (9 - 1)}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.4.3

Sottrai $1$ da $9$ .

$\frac{2 k \cdot 8}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{5}{4} \cdot (2 - k)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot 2 + \frac{5}{4} (- k)$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{5}{4} (- k)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{5}{4} (- k)$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2} + \frac{5}{4} (- k)$

Passaggio 3.3

$\frac{5}{4}$ e $k$ .

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2} - \frac{5 k}{4}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $\frac{5 k}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{16 k}{3} - 2 + \frac{5 k}{4} = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{16 k}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 k}{4} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $\frac{5 k}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 k}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{16 k}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 k}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{12} + \frac{5 k}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{5 k}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{12} + \frac{5 k \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{12} + \frac{5 k \cdot 3}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 k \cdot 4 + 5 k \cdot 3}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Scomponi $k$ da $16 k \cdot 4 + 5 k \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.1

Scomponi $k$ da $16 k \cdot 4$ .

$\frac{k (16 \cdot 4) + 5 k \cdot 3}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.6.1.1.2

Scomponi $k$ da $5 k \cdot 3$ .

$\frac{k (16 \cdot 4) + k (5 \cdot 3)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.6.1.1.3

Scomponi $k$ da $k (16 \cdot 4) + k (5 \cdot 3)$ .

$\frac{k (16 \cdot 4 + 5 \cdot 3)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.6.1.2

Moltiplica $16$ per $4$ .

$\frac{k (64 + 5 \cdot 3)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.6.1.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{k (64 + 15)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.6.1.4

Somma $64$ e $15$ .

$\frac{k \cdot 79}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.6.2

Sposta $79$ alla sinistra di $k$ .

$\frac{79 k}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{79 k}{12} = \frac{5}{2} + 2$

Passaggio 5.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{79 k}{12} = \frac{5 + 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{5 + 4}{2}$

Passaggio 5.5.2

Somma $5$ e $4$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{9}{2}$

Passaggio 6

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{12}{79}$ .

$\frac{12}{79} \cdot \frac{79 k}{12} = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Passaggio 7

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Semplifica $\frac{12}{79} \cdot \frac{79 k}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12}{79} \cdot \frac{79 k}{12} = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Passaggio 7.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{79} (79 k) = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Passaggio 7.1.1.2

Elimina il fattore comune di $79$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.2.1

Scomponi $79$ da $79 k$ .

$\frac{1}{79} (79 (k)) = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Passaggio 7.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{79} (79 k) = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Passaggio 7.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $\frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$k = \frac{2 (6)}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Passaggio 7.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$k = \frac{2 \cdot 6}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Passaggio 7.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$k = \frac{6}{79} \cdot 9$

Passaggio 7.2.1.2

$\frac{6}{79}$ e $9$ .

$k = \frac{6 \cdot 9}{79}$

Passaggio 7.2.1.3

Moltiplica $6$ per $9$ .

$k = \frac{54}{79}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = \frac{54}{79}$

Forma decimale:

$k = 0.68354430 \dots$