Algebra Esempi

$3 \log (x) - \log (6) + \log (2.4) = 9$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Il logaritmo in base $10$ di $2.4$ è approssimativamente $0.38021124$ .

$3 \log (x) - \log (6) + 0.38021124 = 9$

Passaggio 1.2

Somma $- \log (6)$ e $0.38021124$ .

$3 \log (x) - 0.39794 = 9$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\log (x)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $0.39794$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 \log (x) = 9 + 0.39794$

Passaggio 2.2

Somma $9$ e $0.39794$ .

$3 \log (x) = 9.39794$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \log (x) = 9.39794$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \log (x) = 9.39794$ .

$\frac{3 \log (x)}{3} = \frac{9.39794}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \log (x)}{3} = \frac{9.39794}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\log (x)$ per $1$ .

$\log (x) = \frac{9.39794}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $9.39794$ per $3$ .

$\log (x) = 3.13264666$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (x) = 3.13264666$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{3.13264666} = x$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $x = 10^{3.13264666}$ .

$x = 10^{3.13264666}$

Passaggio 5.2

Eleva $10$ alla potenza di $3.13264666$ .

$x = 1357.20880829$