Algebra Esempi

$5 - (x + 2) \div (\frac{x^{2} - 4}{x - 3})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{x^{2} - 4})$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{x^{2} - 2^{2}})$

Passaggio 1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{(x + 2) (x - 2)})$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{(x + 2) (x - 2)})$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$5 - \frac{x - 3}{x - 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x - 2} - \frac{x - 3}{x - 2}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (x - 2) - (x - 3)}{x - 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2 - (x - 3)}{x - 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$\frac{5 x - 10 - (x - 3)}{x - 2}$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 10 - x - - 3}{x - 2}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{5 x - 10 - x + 3}{x - 2}$

Passaggio 4.5

Sottrai $x$ da $5 x$ .

$\frac{4 x - 10 + 3}{x - 2}$

Passaggio 4.6

Somma $- 10$ e $3$ .

$\frac{4 x - 7}{x - 2}$