Algebra Esempi

$\frac{{(3 d^{- 4} n^{5})}^{- 3}}{12 d^{3} n^{4}}$

Passaggio 1

Sposta ${(3 d^{- 4} n^{5})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} {(3 d^{- 4} n^{5})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 d^{- 4} n^{5}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} {(3 d^{- 4})}^{3} {(n^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} {(3 \frac{1}{d^{4}})}^{3} {(n^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.3

$3$ e $\frac{1}{d^{4}}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} {(\frac{3}{d^{4}})}^{3} {(n^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{d^{4}}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{3^{3}}{{(d^{4})}^{3}} {(n^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{27}{{(d^{4})}^{3}} {(n^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{27}{d^{4 \cdot 3}} {(n^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{27}{d^{12}} {(n^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{27}{d^{12}} n^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{27}{d^{12}} n^{15}}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

$12$ e $\frac{27}{d^{12}}$ .

$\frac{1}{d^{3} n^{4} \frac{12 \cdot 27}{d^{12}} n^{15}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $12$ per $27$ .

$\frac{1}{d^{3} n^{4} \frac{324}{d^{12}} n^{15}}$

Passaggio 2.8.3

$d^{3}$ e $\frac{324}{d^{12}}$ .

$\frac{1}{n^{4} \frac{d^{3} \cdot 324}{d^{12}} n^{15}}$

Passaggio 2.8.4

$n^{4}$ e $\frac{d^{3} \cdot 324}{d^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{n^{4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}} n^{15}}$

Passaggio 2.8.5

$\frac{n^{4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}$ e $n^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{n^{4} (d^{3} \cdot 324) n^{15}}{d^{12}}}$

Passaggio 2.8.6

Moltiplica $n^{4}$ per $n^{15}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.6.1

Sposta $n^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{n^{15} n^{4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Passaggio 2.8.6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{n^{15 + 4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Passaggio 2.8.6.3

Somma $15$ e $4$ .

$\frac{1}{\frac{n^{19} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Passaggio 2.9

Riscrivi.

$\frac{1}{\frac{n^{4} (d^{3} \cdot 324) n^{15}}{d^{12}}}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $n^{4}$ per $n^{15}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Sposta $n^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{n^{15} n^{4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Passaggio 2.10.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{n^{15 + 4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Passaggio 2.10.3

Somma $15$ e $4$ .

$\frac{1}{\frac{n^{19} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Passaggio 2.11

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{1}{\frac{n^{19} d^{3} \cdot 324}{d^{12}}}$

Passaggio 2.12

Riduci l'espressione $\frac{n^{19} d^{3} \cdot 324}{d^{12}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1

Scomponi $d^{3}$ da $n^{19} d^{3} \cdot 324$ .

$\frac{1}{\frac{d^{3} (n^{19} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Passaggio 2.12.2

Scomponi $d^{3}$ da $d^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{d^{3} (n^{19} \cdot 324)}{d^{3} d^{9}}}$

Passaggio 2.12.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{d^{3} (n^{19} \cdot 324)}{d^{3} d^{9}}}$

Passaggio 2.12.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{n^{19} \cdot 324}{d^{9}}}$

Passaggio 2.13

Sposta $324$ alla sinistra di $n^{19}$ .

$\frac{1}{\frac{324 n^{19}}{d^{9}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{d^{9}}{324 n^{19}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{d^{9}}{324 n^{19}}$ per $1$ .

$\frac{d^{9}}{324 n^{19}}$