Algebra Esempi

$\frac{x^{- 1}}{x - x^{- 1}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x - x^{- 1}) x}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $x^{- 1}$ da $x - x^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{(x^{1} - x^{- 1}) x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x^{- 1}$ da $x^{1}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} - x^{- 1}) x}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x^{- 1}$ da $- x^{- 1}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1) x}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $x^{- 1}$ da $x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1) x}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1^{2}) x}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x + 1) (x - 1) x}$

Passaggio 2.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{x^{1} x^{- 1} (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 2.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{x^{1 - 1} (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 2.4.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{1}{x^{0} (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 2.5

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{1 (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $x + 1$ per $1$ .

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)}$