Algebra Esempi

$\sqrt{20 x^{3} y} \cdot \sqrt{4 x y^{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi $20 x^{3} y$ come ${(2 x)}^{2} \cdot (5 x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{3} y} \cdot \sqrt{4 x y^{6}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{3} y} \cdot \sqrt{4 x y^{6}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y} \cdot \sqrt{4 x y^{6}}$

Passaggio 1.4

Sposta $5$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{6}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{6}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5 (x y)} \cdot \sqrt{4 x y^{6}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (5 x y)} \cdot \sqrt{4 x y^{6}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 x \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{6}}$

Passaggio 3

Riscrivi $4 x y^{6}$ come ${(2 y^{3})}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 x \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{2^{2} x y^{6}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{2^{2} x {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Sposta $x$ .

$2 x \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{2^{2} {(y^{3})}^{2} x}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $2^{2} {(y^{3})}^{2}$ come ${(2 y^{3})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{{(2 y^{3})}^{2} x}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 x \sqrt{5 x y} \cdot (2 y^{3} \sqrt{x})$

Passaggio 5

Moltiplica $2 x \sqrt{5 x y} (2 y^{3} \sqrt{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x \sqrt{5 x y} (y^{3} \sqrt{x})$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 x (y^{3} \sqrt{5 x y x})$

Passaggio 5.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x (y^{3} \sqrt{5 (x^{1} x) y})$

Passaggio 5.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x (y^{3} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y})$

Passaggio 5.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x (y^{3} \sqrt{5 x^{1 + 1} y})$

Passaggio 5.6

Somma $1$ e $1$ .

$4 x (y^{3} \sqrt{5 x^{2} y})$

Passaggio 6

Riscrivi $5 x^{2} y$ come $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riordina $5$ e $x^{2}$ .

$4 x (y^{3} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y})$

Passaggio 6.2

Aggiungi le parentesi.

$4 x (y^{3} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$4 x (y^{3} (x \sqrt{5 y}))$

Passaggio 8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x) (y^{3} (\sqrt{5 y}))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} (y^{3} (\sqrt{5 y}))$

$4 x^{2} y^{3} \sqrt{5 y}$