Algebra Esempi

$\frac{33}{4} = n^{- \frac{1}{3}} + 8$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $n^{- \frac{1}{3}} + 8 = \frac{33}{4}$ .

$n^{- \frac{1}{3}} + 8 = \frac{33}{4}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33}{4} - 8$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.3

$- 8$ e $\frac{4}{4}$ .

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33 - 8 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33 - 32}{4}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $32$ da $33$ .

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $- 3$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(n^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Passaggio 4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ${(n^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{- \frac{1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$n^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$n^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$n^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$n^{- 1 \cdot - 1} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$n^{1} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.2

Semplifica.

$n = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(\frac{1}{4})}^{- 3}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$n = 4^{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$n = 64$