Algebra Esempi

$\frac{2 r^{3} s^{8} (7 r^{7} - 5 r^{3} s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 r^{3} s^{8} (7 r^{7}) + 2 r^{3} s^{8} (- 5 r^{3} s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $r^{3}$ per $r^{7}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $r^{7}$ .

$\frac{2 (r^{7} r^{3}) s^{8} \cdot 7 + 2 r^{3} s^{8} (- 5 r^{3} s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 r^{7 + 3} s^{8} \cdot 7 + 2 r^{3} s^{8} (- 5 r^{3} s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.2.3

Somma $7$ e $3$ .

$\frac{2 r^{10} s^{8} \cdot 7 + 2 r^{3} s^{8} (- 5 r^{3} s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $r^{3}$ per $r^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $r^{3}$ .

$\frac{2 r^{10} s^{8} \cdot 7 + 2 (r^{3} r^{3}) s^{8} (- 5 s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 r^{10} s^{8} \cdot 7 + 2 r^{3 + 3} s^{8} (- 5 s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.3.3

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{2 r^{10} s^{8} \cdot 7 + 2 r^{6} s^{8} (- 5 s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} + 2 r^{6} s^{8} (- 5 s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $s^{8}$ per $s^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Sposta $s^{4}$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} + 2 r^{6} (s^{4} s^{8}) \cdot - 5 - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{14 r^{10} s^{8} + 2 r^{6} s^{4 + 8} \cdot - 5 - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.4.2.3

Somma $4$ e $8$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} + 2 r^{6} s^{12} \cdot - 5 - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{14 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} - (2 r^{10} s^{8}) - (- 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} - 2 (r^{10} s^{8}) - (- 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} - 2 (r^{10} s^{8}) + 6 (r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.8

Rimuovi le parentesi.

$\frac{14 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} - 2 r^{10} s^{8} + 6 r^{6} s^{12}}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.9

Sottrai $2 r^{10} s^{8}$ da $14 r^{10} s^{8}$ .

$\frac{12 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} + 6 r^{6} s^{12}}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.10

Somma $- 10 r^{6} s^{12}$ e $6 r^{6} s^{12}$ .

$\frac{12 r^{10} s^{8} - 4 r^{6} s^{12}}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $12 r^{10} s^{8} - 4 r^{6} s^{12}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Scomponi $4 r^{6} s^{8}$ da $12 r^{10} s^{8} - 4 r^{6} s^{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.1

Scomponi $4 r^{6} s^{8}$ da $12 r^{10} s^{8}$ .

$\frac{4 r^{6} s^{8} (3 r^{4}) - 4 r^{6} s^{12}}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.11.1.2

Scomponi $4 r^{6} s^{8}$ da $- 4 r^{6} s^{12}$ .

$\frac{4 r^{6} s^{8} (3 r^{4}) + 4 r^{6} s^{8} (- 1 s^{4})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.11.1.3

Scomponi $4 r^{6} s^{8}$ da $4 r^{6} s^{8} (3 r^{4}) + 4 r^{6} s^{8} (- 1 s^{4})$ .

$\frac{4 r^{6} s^{8} (3 r^{4} - 1 s^{4})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 1.11.2

Riscrivi $- 1 s^{4}$ come $- s^{4}$ .

$\frac{4 r^{6} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 r^{6} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})}{4 r^{2} s^{4}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r^{6} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})}{r^{2} s^{4}}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $r^{6}$ e $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $r^{2}$ da $r^{6} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})$ .

$\frac{r^{2} (r^{4} s^{8} (3 r^{4} - s^{4}))}{r^{2} s^{4}}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $r^{2}$ da $r^{2} s^{4}$ .

$\frac{r^{2} (r^{4} s^{8} (3 r^{4} - s^{4}))}{r^{2} (s^{4})}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{r^{2} (r^{4} s^{8} (3 r^{4} - s^{4}))}{r^{2} s^{4}}$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r^{4} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})}{s^{4}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $s^{8}$ e $s^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $s^{4}$ da $r^{4} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})$ .

$\frac{s^{4} (r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4}))}{s^{4}}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{s^{4} (r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4}))}{s^{4} \cdot 1}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{s^{4} (r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4}))}{s^{4} \cdot 1}$

Passaggio 2.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4})}{1}$

Passaggio 2.2.2.2.4

Dividi $r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4})$ per $1$ .

$r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4})$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$r^{4} s^{4} (3 r^{4}) + r^{4} s^{4} (- s^{4})$

Passaggio 2.2.4

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 r^{4} s^{4} r^{4} + r^{4} s^{4} (- s^{4})$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 r^{4} s^{4} r^{4} - r^{4} s^{4} s^{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $r^{4}$ per $r^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sposta $r^{4}$ .

$3 (r^{4} r^{4}) s^{4} - r^{4} s^{4} s^{4}$

Passaggio 2.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 r^{4 + 4} s^{4} - r^{4} s^{4} s^{4}$

Passaggio 2.3.1.3

Somma $4$ e $4$ .

$3 r^{8} s^{4} - r^{4} s^{4} s^{4}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $s^{4}$ per $s^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sposta $s^{4}$ .

$3 r^{8} s^{4} - r^{4} (s^{4} s^{4})$

Passaggio 2.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 r^{8} s^{4} - r^{4} s^{4 + 4}$

Passaggio 2.3.2.3

Somma $4$ e $4$ .

$3 r^{8} s^{4} - r^{4} s^{8}$