Algebra Esempi

$\log_{a} (x) \div \log_{a b} (x)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\log_{a} (x)}{\log_{a b} (x)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{a} (x)$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 2.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{a b} (x)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (a)}}{\log_{a b} (x)}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\log (x)}{\log (a)} \cdot \frac{1}{\log_{a b} (x)}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\log (x)}{\log (a)}$ per $\frac{1}{\log_{a b} (x)}$ .

$\frac{\log (x)}{\log (a) \log_{a b} (x)}$