Algebra Esempi

$x = 2 y + 5$ $y = (2 x - 3) (x + 9)$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2 y + 5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = (2 x - 3) (x + 9)$ con $2 y + 5$ .

$y = (2 (2 y + 5) - 3) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $(2 (2 y + 5) - 3) ((2 y + 5) + 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (2 (2 y) + 2 \cdot 5 - 3) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.1.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = (4 y + 2 \cdot 5 - 3) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.1.1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$y = (4 y + 10 - 3) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

$y = (4 y + 10 - 3) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.1.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.2.1

Sottrai $3$ da $10$ .

$y = (4 y + 7) ((2 y + 5) + 9)$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Somma $5$ e $9$ .

$y = (4 y + 7) (2 y + 14)$

$x = 2 y + 5$

$y = (4 y + 7) (2 y + 14)$

$x = 2 y + 5$

$y = (4 y + 7) (2 y + 14)$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.2

Espandi $(4 y + 7) (2 y + 14)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 y (2 y + 14) + 7 (2 y + 14)$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 y (2 y) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y + 14)$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 y (2 y) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

$y = 4 y (2 y) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = 4 \cdot (2 y \cdot y) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1.2.1

Sposta $y$ .

$y = 4 \cdot (2 (y \cdot y)) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.3.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y = 4 \cdot (2 y^{2}) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

$y = 4 \cdot (2 y^{2}) + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = 8 y^{2} + 4 y \cdot 14 + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.3.1.4

Moltiplica $14$ per $4$ .

$y = 8 y^{2} + 56 y + 7 (2 y) + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $7$ .

$y = 8 y^{2} + 56 y + 14 y + 7 \cdot 14$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.3.1.6

Moltiplica $7$ per $14$ .

$y = 8 y^{2} + 56 y + 14 y + 98$

$x = 2 y + 5$

$y = 8 y^{2} + 56 y + 14 y + 98$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 1.2.1.3.2

Somma $56 y$ e $14 y$ .

$y = 8 y^{2} + 70 y + 98$

$x = 2 y + 5$

$y = 8 y^{2} + 70 y + 98$

$x = 2 y + 5$

$y = 8 y^{2} + 70 y + 98$

$x = 2 y + 5$

$y = 8 y^{2} + 70 y + 98$

$x = 2 y + 5$

$y = 8 y^{2} + 70 y + 98$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ in $y = 8 y^{2} + 70 y + 98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $y$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$8 y^{2} + 70 y + 98 = y$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 y^{2} + 70 y + 98 - y = 0$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $y$ da $70 y$ .

$8 y^{2} + 69 y + 98 = 0$

$x = 2 y + 5$

$8 y^{2} + 69 y + 98 = 0$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.4

Sostituisci i valori $a = 8$ , $b = 69$ e $c = 98$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 69 \pm \sqrt{69^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 98)}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $69$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 4 \cdot 8 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 8 \cdot 98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 32 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $- 32$ per $98$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $3136$ da $4761$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{1625}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $1625$ come $5^{2} \cdot 65$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.4.1

Scomponi $25$ da $1625$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{25 (65)}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.5.1.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $69$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 4 \cdot 8 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 8 \cdot 98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 32 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $- 32$ per $98$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $3136$ da $4761$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{1625}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $1625$ come $5^{2} \cdot 65$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.4.1

Scomponi $25$ da $1625$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{25 (65)}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.1.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{- 69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.4

Riscrivi $- 69$ come $- 1 (69)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.5

Scomponi $- 1$ da $5 \sqrt{65}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 69 - (- 5 \sqrt{65})}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (69) - (- 5 \sqrt{65})$ .

$y = \frac{- 1 (69 - 5 \sqrt{65})}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Eleva $69$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 4 \cdot 8 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 8 \cdot 98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 32 \cdot 98}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 32$ per $98$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 3136}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.1.3

Sottrai $3136$ da $4761$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{1625}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.1.4

Riscrivi $1625$ come $5^{2} \cdot 65$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.4.1

Scomponi $25$ da $1625$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{25 (65)}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.1.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{2 \cdot 8}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$y = \frac{- 69 \pm 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{- 69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.4

Riscrivi $- 69$ come $- 1 (69)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.5

Scomponi $- 1$ da $- 5 \sqrt{65}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 69 - (5 \sqrt{65})}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (69) - (5 \sqrt{65})$ .

$y = \frac{- 1 (69 + 5 \sqrt{65})}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 2.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}, - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}, - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = 2 y + 5$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 2 y + 5$ con $- \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$ .

$x = 2 (- \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}) + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $2 (- \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}) + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$ nel numeratore.

$x = 2 (\frac{- (69 - 5 \sqrt{65})}{16}) + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$x = 2 (\frac{- (69 - 5 \sqrt{65})}{2 (8)}) + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = 2 (\frac{- (69 - 5 \sqrt{65})}{2 \cdot 8}) + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- (69 - 5 \sqrt{65})}{8} + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- (69 - 5 \sqrt{65})}{8} + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{8} + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{8} + 5$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$x = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{8} + 5 \cdot \frac{8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

$5$ e $\frac{8}{8}$ .

$x = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{8} + \frac{5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- (69 - 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- (69 - 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 1 \cdot 69 - (- 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $69$ .

$x = \frac{- 69 - (- 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.4.3

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 69 + 5 \sqrt{65} + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.4.4

Moltiplica $5$ per $8$ .

$x = \frac{- 69 + 5 \sqrt{65} + 40}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.4.5

Somma $- 69$ e $40$ .

$x = \frac{- 29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- 29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Riscrivi $- 29$ come $- 1 (29)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Scomponi $- 1$ da $5 \sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 29 - (- 5 \sqrt{65})}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (29) - (- 5 \sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (29 - 5 \sqrt{65})}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 3.2.1.5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 2 y + 5$ con $- \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$ .

$x = 2 (- \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}) + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica $2 (- \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}) + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$ nel numeratore.

$x = 2 (\frac{- (69 + 5 \sqrt{65})}{16}) + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$x = 2 (\frac{- (69 + 5 \sqrt{65})}{2 (8)}) + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = 2 (\frac{- (69 + 5 \sqrt{65})}{2 \cdot 8}) + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- (69 + 5 \sqrt{65})}{8} + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- (69 + 5 \sqrt{65})}{8} + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{8} + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{8} + 5$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$x = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{8} + 5 \cdot \frac{8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 4.2.1.3.1

$5$ e $\frac{8}{8}$ .

$x = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{8} + \frac{5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- (69 + 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- (69 + 5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 1 \cdot 69 - (5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $69$ .

$x = \frac{- 69 - (5 \sqrt{65}) + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.4.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 69 - 5 \sqrt{65} + 5 \cdot 8}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.4.4

Moltiplica $5$ per $8$ .

$x = \frac{- 69 - 5 \sqrt{65} + 40}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.4.5

Somma $- 69$ e $40$ .

$x = \frac{- 29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = \frac{- 29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 4.2.1.5.1

Riscrivi $- 29$ come $- 1 (29)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 29 - 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.5.2

Scomponi $- 1$ da $- 5 \sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 29 - (5 \sqrt{65})}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (29) - (5 \sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (29 + 5 \sqrt{65})}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 4.2.1.5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}$

$y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}, - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16})$

$(- \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}, - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}, - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}), (- \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}, - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16})$

Forma dell'equazione:

$x = - \frac{29 - 5 \sqrt{65}}{8}, y = - \frac{69 - 5 \sqrt{65}}{16}$

$x = - \frac{29 + 5 \sqrt{65}}{8}, y = - \frac{69 + 5 \sqrt{65}}{16}$

Passaggio 7