Algebra Esempi

$x + x \sqrt{2} = 10$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x + x \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x + x \sqrt{2} = 10$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + x \sqrt{2} = 10$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x \sqrt{2}$ .

$x \cdot 1 + x (\sqrt{2}) = 10$

Passaggio 1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (\sqrt{2})$ .

$x (1 + \sqrt{2}) = 10$

Passaggio 2

Dividi per $1 + \sqrt{2}$ ciascun termine in $x (1 + \sqrt{2}) = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $1 + \sqrt{2}$ ciascun termine in $x (1 + \sqrt{2}) = 10$ .

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $1 + \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ per $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ .

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}} \cdot \frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ per $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ .

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{(1 + \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})}$

Passaggio 2.3.3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.5.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$

Passaggio 2.3.5.2

Riscrivi $- 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$ come $- (10 (1 - \sqrt{2}))$ .

$x = - (10 (1 - \sqrt{2}))$

Passaggio 2.3.6

Applica la proprietà distributiva.

$x = - (10 \cdot 1 + 10 (- \sqrt{2}))$

Passaggio 2.3.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.7.1

Moltiplica $10$ per $1$ .

$x = - (10 + 10 (- \sqrt{2}))$

Passaggio 2.3.7.2

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$x = - (10 - 10 \sqrt{2})$

Passaggio 2.3.8

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 1 \cdot 10 - (- 10 \sqrt{2})$

Passaggio 2.3.9

Moltiplica.

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Passaggio 2.3.9.1

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$x = - 10 - (- 10 \sqrt{2})$

Passaggio 2.3.9.2

Moltiplica $- 10$ per $- 1$ .

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 4.14213562 \dots$