Algebra Esempi

$\frac{\log_{3} (a)}{2} + \frac{\log_{3} (b)}{2} + \frac{\log_{3} (c)}{2}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{3} (a) + \log_{3} (b) + \log_{3} (c)}{2}$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b) + \log_{3} (c)}{2}$

Passaggio 3

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$ come $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$

Passaggio 5

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} ({(a b c)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $a b c$ .

$\log_{3} ({(a b)}^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $a b$ .

$\log_{3} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$