Algebra Esempi

${(\frac{5}{7} u^{2} + 4)}^{2}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$\frac{5}{7}$ e $u^{2}$ .

${(\frac{5 u^{2}}{7} + 4)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(\frac{5 u^{2}}{7} + 4)}^{2}$ come $(\frac{5 u^{2}}{7} + 4) (\frac{5 u^{2}}{7} + 4)$ .

$(\frac{5 u^{2}}{7} + 4) (\frac{5 u^{2}}{7} + 4)$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{5 u^{2}}{7} + 4) (\frac{5 u^{2}}{7} + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 u^{2}}{7} (\frac{5 u^{2}}{7} + 4) + 4 (\frac{5 u^{2}}{7} + 4)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 u^{2}}{7} \cdot \frac{5 u^{2}}{7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 (\frac{5 u^{2}}{7} + 4)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 u^{2}}{7} \cdot \frac{5 u^{2}}{7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Combina.

$\frac{5 u^{2} (5 u^{2})}{7 \cdot 7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $u^{2}$ per $u^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $u^{2}$ .

$\frac{5 (u^{2} u^{2}) \cdot 5}{7 \cdot 7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 u^{2 + 2} \cdot 5}{7 \cdot 7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{5 u^{4} \cdot 5}{7 \cdot 7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 u^{4}}{7 \cdot 7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $\frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4$ .

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Passaggio 3.1.5.1

$\frac{5 u^{2}}{7}$ e $4$ .

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{5 u^{2} \cdot 4}{7} + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{20 u^{2}}{7} + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $4 \frac{5 u^{2}}{7}$ .

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Passaggio 3.1.6.1

$4$ e $\frac{5 u^{2}}{7}$ .

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{20 u^{2}}{7} + \frac{4 (5 u^{2})}{7} + 4 \cdot 4$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{20 u^{2}}{7} + \frac{20 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{20 u^{2}}{7} + \frac{20 u^{2}}{7} + 16$

Passaggio 3.2

Somma $\frac{20 u^{2}}{7}$ e $\frac{20 u^{2}}{7}$ .

$\frac{25 u^{4}}{49} + 2 \frac{20 u^{2}}{7} + 16$

Passaggio 4

Moltiplica $2 \frac{20 u^{2}}{7}$ .

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Passaggio 4.1

$2$ e $\frac{20 u^{2}}{7}$ .

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{2 (20 u^{2})}{7} + 16$

Passaggio 4.2

Moltiplica $20$ per $2$ .

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{40 u^{2}}{7} + 16$