Algebra Esempi

$\frac{27 x^{3} - 8}{9 x^{2} - 4}$

Passaggio 1

Riscrivi $27 x^{3}$ come ${(3 x)}^{3}$ .

$\frac{{(3 x)}^{3} - 8}{9 x^{2} - 4}$

Passaggio 2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{{(3 x)}^{3} - 2^{3}}{9 x^{2} - 4}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 3 x$ e $b = 2$ .

$\frac{(3 x - 2) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2})}{9 x^{2} - 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$\frac{(3 x - 2) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2})}{9 x^{2} - 4}$

Passaggio 4.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2})}{9 x^{2} - 4}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 2^{2})}{9 x^{2} - 4}$

Passaggio 4.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{9 x^{2} - 4}$

Passaggio 5

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{{(3 x)}^{2} - 4}$

Passaggio 6

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{{(3 x)}^{2} - 2^{2}}$

Passaggio 7

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 x$ e $b = 2$ .

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione $\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{2} + 6 x + 4}{3 x + 2}$