Algebra Esempi

$x^{2} - y = - 4 x - 3$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - y + 4 x = - 3$

Passaggio 1.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - y + 4 x + 3 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 4$ e $c = - y + 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y + 3))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- y + 3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- y) - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 y - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 y - 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6

Sottrai $12$ da $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 y + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7

Scomponi $4$ da $4 y + 4$ .

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Passaggio 4.1.7.1

Scomponi $4$ da $4 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (y) + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7.2

Scomponi $4$ da $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (y) + 4 (1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7.3

Scomponi $4$ da $4 (y) + 4 (1)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (y + 1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.8

Riscrivi $4 (y + 1)$ come $2^{2} (y + 1^{2})$ .

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Passaggio 4.1.8.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.8.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1^{2})}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{y + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{y + 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{y + 1}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{y + 1}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{y + 1}$