Algebra Esempi

$i^{119} + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $i^{119}$ come ${(i^{4})}^{29} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $i^{116}$ .

$i^{116} i^{3} + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $i^{116}$ come ${(i^{4})}^{29}$ .

${(i^{4})}^{29} i^{3} + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{29} (i^{2} \cdot i) + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{29} (i^{2} \cdot i) + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{29} (i^{2} \cdot i) + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1^{29} (i^{2} \cdot i) + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 (i^{2} \cdot i) + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$i^{2} \cdot i + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 \cdot i + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- i + i^{42} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $i^{42}$ come ${(i^{4})}^{10} i^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Metti in evidenza $i^{40}$ .

$- i + i^{40} i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $i^{40}$ come ${(i^{4})}^{10}$ .

$- i + {(i^{4})}^{10} i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + {({(i^{2})}^{2})}^{10} i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i + {({(- 1)}^{2})}^{10} i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.8.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- i + 1^{10} i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- i + 1 i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$- i + i^{2} + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i - 1 + 5 i^{57} - 8 i^{74}$

Passaggio 1.12

Riscrivi $i^{57}$ come ${(i^{4})}^{14} i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Metti in evidenza $i^{56}$ .

$- i - 1 + 5 (i^{56} i) - 8 i^{74}$

Passaggio 1.12.2

Riscrivi $i^{56}$ come ${(i^{4})}^{14}$ .

$- i - 1 + 5 ({(i^{4})}^{14} i) - 8 i^{74}$

Passaggio 1.13

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 + 5 ({({(i^{2})}^{2})}^{14} i) - 8 i^{74}$

Passaggio 1.13.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i - 1 + 5 ({({(- 1)}^{2})}^{14} i) - 8 i^{74}$

Passaggio 1.13.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- i - 1 + 5 (1^{14} i) - 8 i^{74}$

Passaggio 1.14

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- i - 1 + 5 (1 i) - 8 i^{74}$

Passaggio 1.15

Moltiplica $i$ per $1$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 i^{74}$

Passaggio 1.16

Riscrivi $i^{74}$ come ${(i^{4})}^{18} i^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.16.1

Metti in evidenza $i^{72}$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 (i^{72} i^{2})$

Passaggio 1.16.2

Riscrivi $i^{72}$ come ${(i^{4})}^{18}$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 ({(i^{4})}^{18} i^{2})$

Passaggio 1.17

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 ({({(i^{2})}^{2})}^{18} i^{2})$

Passaggio 1.17.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 ({({(- 1)}^{2})}^{18} i^{2})$

Passaggio 1.17.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 (1^{18} i^{2})$

Passaggio 1.18

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- i - 1 + 5 i - 8 (1 i^{2})$

Passaggio 1.19

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 i^{2}$

Passaggio 1.20

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i - 1 + 5 i - 8 \cdot - 1$

Passaggio 1.21

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$- i - 1 + 5 i + 8$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $- i$ e $5 i$ .

$- 1 + 4 i + 8$

Passaggio 2.2

Somma $- 1$ e $8$ .

$7 + 4 i$