Algebra Esempi

$\frac{1}{a + b} + \frac{2}{a} - \frac{3}{b}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{a + b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2}{a} - \frac{3}{b}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2}{a} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{3}{b}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(a + b) a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{a + b}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{(a + b) a} + \frac{2}{a} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{3}{b}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2}{a}$ per $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{a}{(a + b) a} + \frac{2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(a + b) a$ .

$\frac{a}{a (a + b)} + \frac{2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a + 2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a + 2 a + 2 b}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Passaggio 5.2

Somma $a$ e $2 a$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b}$

Passaggio 7

Per scrivere $- \frac{3}{b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a (a + b)}{a (a + b)}$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a (a + b)}{a (a + b)}$

Passaggio 8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a (a + b) b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a (a + b) b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a (a + b)}{a (a + b)}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{3}{b}$ per $\frac{a (a + b)}{a (a + b)}$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a (a + b) b} - \frac{3 (a (a + b))}{b (a (a + b))}$

Passaggio 8.3

Riordina i fattori di $a (a + b) b$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a b (a + b)} - \frac{3 (a (a + b))}{b (a (a + b))}$

Passaggio 8.4

Riordina i fattori di $b (a (a + b))$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a b (a + b)} - \frac{3 (a (a + b))}{a b (a + b)}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 a + 2 b) b - 3 (a (a + b))}{a b (a + b)}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 a b + 2 b \cdot b - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Sposta $b$ .

$\frac{3 a b + 2 (b \cdot b) - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

Passaggio 10.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a \cdot a - 3 a b}{a b (a + b)}$

Passaggio 10.4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Sposta $a$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 (a \cdot a) - 3 a b}{a b (a + b)}$

Passaggio 10.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 3 a b}{a b (a + b)}$

Passaggio 10.5

Sottrai $3 a b$ da $3 a b$ .

$\frac{2 b^{2} - 3 a^{2} + 0}{a b (a + b)}$

Passaggio 10.6

Somma $2 b^{2} - 3 a^{2}$ e $0$ .

$\frac{2 b^{2} - 3 a^{2}}{a b (a + b)}$