Algebra Esempi

$\frac{{(5 m^{4} k^{- 1})}^{- 4}}{2 m^{- 3} k^{- 9}}$

Passaggio 1

Sposta ${(5 m^{4} k^{- 1})}^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 m^{- 3} k^{- 9} {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 2

Sposta $m^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{3}}{2 k^{- 9} {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 3

Sposta $k^{- 9}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $5 m^{4} k^{- 1}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 {(5 m^{4})}^{4} {(k^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $5 m^{4}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (5^{4} {(m^{4})}^{4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 4.3

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 {(m^{4})}^{4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{4})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{4 \cdot 4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{- 1})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) k^{- 1 \cdot 4}}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) k^{- 4}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 \cdot 625 m^{16} \frac{1}{k^{4}}}$

Passaggio 4.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Moltiplica $2$ per $625$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{1250 m^{16} \frac{1}{k^{4}}}$

Passaggio 4.7.2

$1250$ e $\frac{1}{k^{4}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{m^{16} \frac{1250}{k^{4}}}$

Passaggio 4.7.3

$m^{16}$ e $\frac{1250}{k^{4}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{\frac{m^{16} \cdot 1250}{k^{4}}}$

Passaggio 4.8

Sposta $1250$ alla sinistra di $m^{16}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{\frac{1250 m^{16}}{k^{4}}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m^{3} k^{9} \frac{k^{4}}{1250 m^{16}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $m^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $m^{3}$ da $m^{3} k^{9}$ .

$m^{3} (k^{9}) \frac{k^{4}}{1250 m^{16}}$

Passaggio 6.2

Scomponi $m^{3}$ da $1250 m^{16}$ .

$m^{3} (k^{9}) \frac{k^{4}}{m^{3} (1250 m^{13})}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune.

$m^{3} k^{9} \frac{k^{4}}{m^{3} (1250 m^{13})}$

Passaggio 6.4

Riscrivi l'espressione.

$k^{9} \frac{k^{4}}{1250 m^{13}}$

Passaggio 7

$k^{9}$ e $\frac{k^{4}}{1250 m^{13}}$ .

$\frac{k^{9} k^{4}}{1250 m^{13}}$

Passaggio 8

Moltiplica $k^{9}$ per $k^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{k^{9 + 4}}{1250 m^{13}}$

Passaggio 8.2

Somma $9$ e $4$ .

$\frac{k^{13}}{1250 m^{13}}$