Algebra Esempi

$\frac{{(3 y^{4} n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 y^{4} n^{6}$ .

$\frac{{(3 y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 y^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{4 \cdot 2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{9 y^{8} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{6 \cdot 2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $y^{2} n^{- 3}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{{(y^{2})}^{4} {(n^{- 3})}^{4}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{2 \cdot 4} {(n^{- 3})}^{4}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} {(n^{- 3})}^{4}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{- 3})}^{4}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} n^{- 3 \cdot 4}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} n^{- 12}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} \frac{1}{n^{12}}}$

Passaggio 3

$y^{8}$ e $\frac{1}{n^{12}}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{\frac{y^{8}}{n^{12}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$9 y^{8} n^{12} \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y^{8}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $y^{8}$ da $9 y^{8} n^{12}$ .

$y^{8} (9 n^{12}) \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$y^{8} (9 n^{12}) \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$9 n^{12} n^{12}$

Passaggio 6

Moltiplica $n^{12}$ per $n^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $n^{12}$ .

$9 (n^{12} n^{12})$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 n^{12 + 12}$

Passaggio 6.3

Somma $12$ e $12$ .

$9 n^{24}$