Algebra Esempi

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ per $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ per $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ .

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{(1 - \sqrt[3]{2}) (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{3} + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} \cdot 1^{2} - {\sqrt[3]{2}}^{2} - \sqrt[3]{2} {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.4.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ come $- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ .

$- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- (1 - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1 (- \sqrt[3]{2})$ .

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- (1 + 1 \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $\sqrt[3]{2}$ per $1$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt[3]{2}$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Passaggio 3.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + 1 {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Passaggio 3.5

Moltiplica ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ per $1$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ come $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2^{2}})$

Passaggio 3.7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4})$

Passaggio 4

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Forma decimale:

$- 3.84732210 \dots$