Algebra Esempi

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Passaggio 1

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3} - 1$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y (y + 3) - 5}{y + 3} - 1$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Passaggio 3.3

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1$

Passaggio 4

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1 \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Passaggio 5

$- 1$ e $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - (y + 3)}{y + 3}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 1 \cdot 3}{y + 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 3}{y + 3}$

Passaggio 7.3

Sottrai $y$ da $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 5 - 3}{y + 3}$

Passaggio 7.4

Sottrai $3$ da $- 5$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

Passaggio 7.5

Scomponi $y^{2} + 2 y - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 7.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $2$ .

$- 2, 4$

Passaggio 7.5.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$