Algebra Esempi

${(\frac{1}{4})}^{k} = 16^{- k - 3}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{k}}{4^{k}} = 16^{- k - 3}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{4^{k}} = 16^{- k - 3}$

Passaggio 3

Sposta $4^{k}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- k} = 16^{- k - 3}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{- k} = 4^{2 (- k - 3)}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- k = 2 (- k - 3)$

Passaggio 6

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $2 (- k - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- k = 2 (- k) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- k = - 2 k + 2 \cdot - 3$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- k = - 2 k - 6$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $2 k$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- k + 2 k = - 6$

Passaggio 6.2.2

Somma $- k$ e $2 k$ .

$k = - 6$