Algebra Esempi

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{11}}{11}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{11}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{2}$ come $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{11^{1}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{11}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 3

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{11}{121} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $11$ e $121$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $11$ da $11$ .

$\sqrt{\frac{11 (1)}{121} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $11$ da $121$ .

$\sqrt{\frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 11} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 11} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{11} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{11}}{11}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{{\sqrt{11}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 6

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{2}$ come $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11^{1}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11}{121} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $11$ e $121$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $11$ da $11$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11 (1)}{121} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $11$ da $121$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 11} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 11} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

Passaggio 9

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 \sqrt{11}}{11}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{{(3 \sqrt{11})}^{2}}{11^{2}}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{11}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{3^{2} {\sqrt{11}}^{2}}{11^{2}}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 {\sqrt{11}}^{2}}{11^{2}}}$

Passaggio 10.2

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{2}$ come $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}}}$

Passaggio 10.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}}}$

Passaggio 10.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}$

Passaggio 10.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}$

Passaggio 10.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11^{1}}{11^{2}}}$

Passaggio 10.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11}{11^{2}}}$

Passaggio 11

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11}{121}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $9$ per $11$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{99}{121}}$

Passaggio 11.3

Elimina il fattore comune di $99$ e $121$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Scomponi $11$ da $99$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{11 (9)}{121}}$

Passaggio 11.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.2.1

Scomponi $11$ da $121$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 11}}$

Passaggio 11.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 11}}$

Passaggio 11.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9}{11}}$

Passaggio 11.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1 + 1}{11} + \frac{9}{11}}$

Passaggio 11.4.2

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{2}{11} + \frac{9}{11}}$

Passaggio 11.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{2 + 9}{11}}$

Passaggio 11.4.4

Somma $2$ e $9$ .

$\sqrt{\frac{11}{11}}$

Passaggio 11.4.5

Dividi $11$ per $11$ .

$\sqrt{1}$

Passaggio 11.4.6

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$1$